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甘肅政法干警行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算高分技巧:方程運(yùn)算法

2020.02.27

發(fā)布者:網(wǎng)上發(fā)布

  

方程運(yùn)算法的思路只有一個(gè),那就是:列方程、解方程、得答案。這種方法適合于一些條件充足、等量關(guān)系明顯、數(shù)據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)單的題目。遇到這樣的題目,如果沒(méi)有很好的巧解思路和技巧,那么可以采取方程運(yùn)算法來(lái)解題。

  下面就方程運(yùn)算法,舉幾個(gè)例子來(lái)詳細(xì)說(shuō)明這個(gè)方法的運(yùn)用和原理。

  【例1】三位專家為10幅作品投票,每位專家分別都投出了5票,并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等,兩位專家投票的列為B等,僅有一位專家投票的作品列為C等,則下列說(shuō)確的是( )

  A.A等和B等共6B.B等和C等共7

  C.A等最多有5D.A等比C等少5

  【解析】D。設(shè)A等作品數(shù)量為x件,B等為y件,C等為z件,由于總共有10幅作品,于是x+y+z=103x+2y+z=5×3,其中xyz∈N。兩式相減,得:(3x+2y+z)-(x+y+z)=2x+y=5,解得x=0y=5z=5或者x=1y=3z=6或者x=2y=1z=7。因此可以知道A等比C等少5幅,故選D

  【點(diǎn)評(píng)】一拿到這道題目如果沒(méi)有明顯的解題思路,那么可以考慮嘗試用方程運(yùn)算法來(lái)解題。這道題只要設(shè)出ABC等作品的數(shù)量,那么等量關(guān)系非常好找。這道題有三個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程,因此不能馬上解出解,所以在列完式子之后,再設(shè)x=0x=1x=2,來(lái)解出相應(yīng)的yz。當(dāng)三個(gè)未知數(shù)都解出之后,選擇答案就相對(duì)容易了。

  【例2】某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn),今年第*、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%9%,而兩個(gè)季度降水量的增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少( )

  A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

  【解析】C。設(shè)今年一、二季度降水量增量均為x,一、二季度降水量增長(zhǎng)率分別為r1r2,則今年一、二季度總增長(zhǎng)率為 。

  【點(diǎn)評(píng)】這道題目是屬于增長(zhǎng)率的題型,該題型的原理將在以后的專題精講中詳細(xì)介紹,這道題目放在這里的主要目的是為了讓同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用方程運(yùn)算法。從這道題的題干中很容易可以發(fā)現(xiàn)缺少降水量的增量這個(gè)條件,因此如果假設(shè)為x,那么方程能列出來(lái),并最終解出答案。

  【例3】超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果,小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果,共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)( )

  A.3 B.4 C.7 D.13

  【解析】D。設(shè)大盒有x個(gè),小盒有y個(gè),根據(jù)條件可以列出方程:12x+5y=99,解得x=7y=3(7+3=10,不符合十多個(gè)盒子;的條件,舍去)或者x=2y=15。因此兩種包裝盒相差15-2=13(個(gè)),選擇D選項(xiàng)。

  【點(diǎn)評(píng)】這道題目只要未知數(shù)假設(shè)好之后,方程很容易列出來(lái),難度在于解方程。和例1類似,一個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù),所以要根據(jù)十多個(gè)盒子;這個(gè)條件,拼湊;xy的值。

  以上三道題目都是通過(guò)列方程、解方程、得答案;的思路來(lái)解題的,同學(xué)在做數(shù)學(xué)運(yùn)算題的時(shí)候,除了要有《代入排除法》 、《倍數(shù)關(guān)系法》 、《尾數(shù)判斷法》 等解題思路,不妨將方程運(yùn)算法;也加入到自己的解題思路當(dāng)中去,在一時(shí)沒(méi)有很好的思路的時(shí)候,或者碰到比較適合列方程求解的題目時(shí),可以嘗試運(yùn)用方程運(yùn)算法來(lái)做題。

 

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