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高考數學新課標2試題的創新性

2020.01.15

發布者:石家莊北京紅舞鞋


  

  跟新課標一卷一樣,我們在新課標二卷當中,也出現了《九章算術》相結合的題目,只不過我們在新課標一卷當中是結合了立體幾何的內容,求圓錐的體積。在二卷當中選擇框圖的內容,尋求一些新穎的變化。

  同樣新課標二卷也尋求了一些與時俱進的話題,例如將最近一段時間一直炒得沸沸揚揚的,關于節能減排、空氣污染的話題,與頻率分布圖進行了聯系。更重要的是在新課標二卷當中,即使是解答題的部分,仍然做了這樣一個命題創新嘗試。一個三角形ABC中,D是上面的一個點,這是很多年沒有出現過角分線的問題了。大家看到三角形ABD的面積,是三角形ADC的二倍,這是角分線。當你看到這個三角形左側ABD是ABC二倍的時候,我們很容易就能想象到,兩者之比是2:1的,因為這兩個三角形高是一致的。角分線是有一定定理的,兩個側面的邊,也就是AB和AC,也滿足2:1的比例關系,這個東西的證明非常容易,我們可以用三角形面積的公式。當原題讓我求 和 的比值的時候,根據正弦的定理就可以轉化了。我們這正面B=1,C=2,并不是距離的長度。接下來我們在第二題當中,給了我們AD=1,DC的長因為給了我們 ,接下來可以通過余弦定理就求解AD和BC的長度。所以其實出題人在命題的時候,也在尋求一些創新,希望能夠帶給同學更多更完整的知識點。同時也能考查大家在考場上的應變能力。但即使有再多的變化,我們也可以體會到這道題的延續性。大家還可以看下浙江文科的數學題,也有這樣延續的性質。


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